八八字典>历史百科>四库百科>致曲图解

致曲图解

一卷。清夏鸾翔(详见《洞方术图解》)撰。《致曲图解》是夏氏对圆锥曲线综合研究的成果。他首先介绍了西方按次数把代数曲线的分类:一次式为直线;二次式为圆、椭圆、抛物线和双曲线;三次式八十种曲线;四次式有五千多种曲线,五次以上“盖不可考矣”。然后他对二次曲线“溯其本源”:“备具于圆锥体上,故圆锥者二次曲线之母也”。他还讨论了截圆锥而得到各种二次曲线问题。穿过圆锥面上一点作一截断所有母线之截面,则得椭圆。若此截面与一母线平行,则截面的“大小径悬绝之极,无大小径可言,则所截面必为抛物线面。”在其另一侧,则所截面为双曲线面。因此他得到两个结论:“抛物线之面为椭圆之极”,“双曲线之面为椭圆之反。”这种二次曲线之间互相转化的观点是正确的。他又讨论了二次曲线之“心”:椭圆二心,抛物线“得一心,而不能得又一心”,因为“抛物线象无穷长线”,每一枝双曲线“亦只一心”,合为二心。此外,他还讨论了二次曲线的准线、有界与无界曲线、二次曲线的通径、切线、法线、次法线、渐近线及它们的基本性质,内容十分全面。值得指出的是在书中专有一节讨论双曲函数,他认为圆与等轴双曲线“体例俱宜相同”,故后者应有“八线”,于是他“更增正、余二法线”。夏鸾翔定义了双曲正弦、双曲余弦等八个双曲函数,又定义了正法线与余法线,在此基础上总结出十四条定理。他的定义有一些与现代定义不同。当代中算史家钱宝琮评论道:“夏鸾翔对圆锥曲线有很多自发的正确见解,但也有研究不透,说理含糊之处,他的《致曲图解》是一项瑕瑜互见的著作”。该书的版本有:《夏氏算书遗稿》本,现藏浙江图书馆、中科院自然科学史研究所;《古今算学丛书》本;《蛰云雷斋丛书》本;另有稿本一卷三册现藏上海图书馆。

猜你喜欢

  • 河防记

    一卷。元欧阳玄撰。欧阳玄,字原功,浏阳(今湖南省浏阳县)人。初为国子博士,升国子监丞。致和元年迁翰林待制,兼国史院编修官,诏修辽、金、宋三史。元顺帝至正二年归德府睢阳县黄河为灾,三年河决白茅口,四年河

  • 肇论

    一卷。姚秦释僧肇撰。僧肇生平事迹详见《维摩诘所说经注》条。《肇论》为僧肇的论文集。卷首载《宗本义》解说本无实相法性,性空缘会五名一义之宗旨,概括全书大意。后载四篇论文:第一,《物不迁论》,发挥般若性空

  • 镇洋县志

    十一卷,末一卷,附录一卷。王祖畲、钱溯耆等纂修,王祖畲续纂。王祖畲、钱溯耆见本书《太仓州志》。光绪三十年(1904),王祖畲等据前志稍作增益,重订《镇洋县志》,民国初期,王氏又任总纂续修之,于民国八年

  • 禹贡水道便览

    一卷。清张先振撰。张先振字以厚,湖北汉阳人,清代后期学者,除撰有本书外,还著有《周易互卦图说》、《周礼精义》、《仪礼考》,《律吕考》等书。本书名“水道便览”,与书之内容甚是相符。书中略于山而详于水,对

  • 字林补本

    一卷。清陶方琦(1845-1884)撰。龚道耕(生卒年不详)校补。方琦字子珍,会稽(今浙江绍兴)人。同治进士,官编修,著《淮南许注异同诂》等。道耕四川成都人,另撰《字林考逸校误》。任大椿《字林考逸》刊

  • 海塘辑要

    十卷。韦更斯撰。韦更斯,英国人。《海塘辑要》江南制造局本。共十卷。英国人付兰雅口译,新阳人赵元益笔录。全书分十卷,于择地、筑塘、泻水、辟田、修筑旧塘等方法及工程经费、公私利益皆有详载。海塘关系国计民生

  • 两罍轩彝器图释

    十二卷。清吴云撰。吴云,详见《二百兰亭斋收藏金石记》条。吴云少从张廷济、徐渭仁等游,留意金石之学。所藏彝器百余,皆图其形式,释其文字。卷一、二为商器,卷三、四、五、六、七、八为周器,卷九为秦、汉器,卷

  • 青村遗稿

    一卷。元金涓撰。涓字德平。生卒年不详。义乌(今属浙江)人。本姓刘。先世避吴越王钱镠嫌名,改为金氏。曾从许谦学经学,从黄溍学文章。为虞集、柳贯所知,荐于朝,皆辞不就。明初州郡辟召,亦不就。所著有《西湖》

  • 六书次第说

    一卷。清岳森(生卒年不详)撰。岳森字林宗,四川南江人。拔贡生。是编主要辨指事、象形二书之先后,而略于其他四书。其论点是象形先于指事,因为许慎《说文叙》曰:“仓颉之初作书,盖依类象形,故谓之文,其后形声

  • 垫江县志

    十卷,清谢必鉴修,李炳虚纂。谢必鉴,曾任垫江县知县。李炳虚,教谕。垫江县志,创修于乾隆十一年(1746)县令丁廷。嘉庆间董承熙续之。道光八年(1828)县令夏梦鲤重修,咸丰八年(1858)县令钱涛再修