八八字典>历史百科>四库百科>海岛算经

海岛算经

一卷。刘徽(生卒年不可考)撰。据《隋书·律历志》:“魏陈留王景元四年刘徽注九章”可知徽为魏晋间人。又据《宋史·礼志》载北宋末算祀典中刘徽被追封为“淄乡男”,可推断他为山东淄川或临淄一带人。《九章注序》云:“徽幼习《九章》,长再详览”,在263年为之作注,并撰《重差》一卷附于《九章》之后,另撰《九章重差图》一卷(已佚)。他在自序中称:“辄造重差,并为注解,以究古人之意,缀于勾股之下。”唐初该书另本单行,被称为《海岛算经》而立于学官,成为《算经十书》之一。传本《海岛算经》共有九题,体例同《九章》,有题、答、求。第一题测海岛用重表法,第三题量方邑用连索法,第四题测深谷用累矩法,这是刘徽重差术的三个基本方法,其他各题均是用基本方法所得的结果上转求他问。何谓“重差”?刘徽在注序中加以解释:“凡望极高,测绝深而兼知其远者必用重差,勾股则必以重差为率,故曰重差也。”即用矩尺在不同点测望物体,利用表间差距和所测景长之差推算所测物体远近高深的一种测量方法。刘徽说:“度高者重表,测深者累矩,孤离者三望,离而又旁求者四望。触类而长之,则幽遐诡伏靡所不入。”九题之中,“两望(重表)”题三个(第一、三、四题);“三望”者四题(第二、五、六、八题);“四望”题二个(第七、九题)。除第七题的“又术”是错误的外,九个问题的解法都是正确的,展示了我国古代测量术的水平。第七题“又术”极可能是后来注释者窜入其中的。刘徽在《九章》注释中提出的“不失本率原理”,实质上是建立了相似勾股形的理论,从而奠定了勾股测量术的理论基础。《海岛算经》在此基础上创造发展了重差理论,达到了中国古代测望之学的顶峰。该书作为中算重要典籍被收入《永乐大典》与《四库全书》。唐显庆年间(656-661)李淳风奉敕为之作注;清李潢撰《海岛算经细草图说》一卷,清沈钦裴又撰《重差图说》一卷,以相似比例论释重差术;清李镠《海岛算经经纬笔》一卷则以天元术解之。当代著名数学家吴文俊在《我国古代测望之学重差理论评介,兼评数学史研究中某些方法问题》(1982年,载《吴文俊文集》)及《〈海岛算经〉古证探源》(1982年,载《吴文俊文集》)两文中以“出入相补原理”解释了《海岛算经》的造术;1990年中算史家李继闵在《东方数学典籍〈九章算术〉及其刘徽注研究》中探讨了九问之造术为日高术推衍变化而得。《海岛算经》的版本有北宋秘书省刻本和南宋鲍浣之刻本;戴震任四库馆员时从《永乐大典》中辑录出九个问题订为一卷即为《四库》本;武英殿聚珍版本;孔继涵微波榭《算经十书》本;屈曾发《九章算术附刊》本;1963年钱宝琮校点《算经十书》本。

猜你喜欢

  • 华阳集

    三卷。附《顾非熊诗》一卷。唐顾况(727-815)撰。顾况,字逋翁,号华阳山人,海盐(今浙江海宁)人。至德二年(757)进士,诗人,官至韩滉节度判官,德宗时任著作郎。以嘲诮当时权贵被劾,贬饶州司户。后

  • 论语熊氏说

    一卷。熊埋撰。清马国翰辑。埋不详何人。史志也不载其书,只皇疏引之。马氏因《唐书·艺文志·杂家》有熊理《瑞应图》三卷,《南齐书·祥瑞志》引熊襄说,怀疑理与襄为一人。理名而襄字。熊埋可能是熊理之误。但考皇

  • 烟霞万古楼文集

    六卷。清王良士(生卒年未详。)撰。王良士原名昙,字仲瞿,号蠡舟,又号昭明阁外史,浙江嘉兴人。乾隆五十九年(1794)举人。良士少负狂名,言论举动,皆不与众人同。尝自言:文章须自出机杼,成一家风骨,何能

  • 养志居仅存稿经说

    八卷,经遗说一卷。清陈宗起(1798-1832)撰。宗起字敬庭,号叔度,江苏丹徒(今镇江)人,道光五年拔贡生,卒年仅三十五岁。除本书外,还著有《养志居文集》。本书兼采汉宋之说,没有门户之见,时或著明自

  • 日南读书记

    十八卷。清末民国初沈家本(1840-1913)撰。家本字子惇,号寄簃,归安(今浙江湖州市)人。光绪九年(1883)进士,官法部右侍郎。资政院副总裁。平生致力于法律之学,著述亦多。又博览群书,于经史小学

  • 求心书屋易解

    不分卷。清曾传绅撰。曾传绅湘潭人。此书是在坊本易经上添注而成,每卦下面注明互卦、对卦,并兼用卦变解释原文。书中以发明朱子本义为主,对本义中不当之处多给予驳正,对其解说不充分之处予以引伸。如否卦六三包羞

  • 种竹斋闺秀联珠集

    四卷。清王琼编。王琼生卒年不详,字碧云,晚年号爱兰老人,江苏丹徒人(今镇江),王豫之妹,清代文学家。著有《爱兰轩集》、《爱兰诗话》、《爱兰书屋正续集》五卷、《曲江亭唱和集》一卷、《同音集》二卷。王琼与

  • 赐砚堂丛书未刻稿

    十种,十一卷。清顾沅(详见《赐砚堂丛书》)编辑。顾沅刊刻《赐砚堂丛书》,有十种未刻入,存有钞本,十种书有:清杨淮《古艳乐府》,清高奕《续曲品》,清查为仁《莲坡诗话》,清刘廷玑《在园杂志》,清陈僖《识物

  • 宓子

    一卷。周宓不齐(前521-?)撰。不齐,字子贱,孔子学生,鲁国人,曾为单父(shànfǔ,春秋鲁邑,今山东省单县南)宰。《吕氏春秋·察贤》载:“宓子贱治单父,(宓子贱治理单父)弹鸣琴,身不下堂(每天在

  • 石帆诗钞

    十卷。清严光禄撰。严光禄,浙江桐乡人,生卒、仕履均不详。《诗钞》收《东山集》三,《大梁游草》二。东山乃严光禄之故乡,无林泉洞壑之胜,较泰山之高,不过一抔土。诗人自谦,以东山名其藉。诗人力主“吟诗必有可