八八字典>历史百科>四库百科>海岛算经

海岛算经

一卷。刘徽(生卒年不可考)撰。据《隋书·律历志》:“魏陈留王景元四年刘徽注九章”可知徽为魏晋间人。又据《宋史·礼志》载北宋末算祀典中刘徽被追封为“淄乡男”,可推断他为山东淄川或临淄一带人。《九章注序》云:“徽幼习《九章》,长再详览”,在263年为之作注,并撰《重差》一卷附于《九章》之后,另撰《九章重差图》一卷(已佚)。他在自序中称:“辄造重差,并为注解,以究古人之意,缀于勾股之下。”唐初该书另本单行,被称为《海岛算经》而立于学官,成为《算经十书》之一。传本《海岛算经》共有九题,体例同《九章》,有题、答、求。第一题测海岛用重表法,第三题量方邑用连索法,第四题测深谷用累矩法,这是刘徽重差术的三个基本方法,其他各题均是用基本方法所得的结果上转求他问。何谓“重差”?刘徽在注序中加以解释:“凡望极高,测绝深而兼知其远者必用重差,勾股则必以重差为率,故曰重差也。”即用矩尺在不同点测望物体,利用表间差距和所测景长之差推算所测物体远近高深的一种测量方法。刘徽说:“度高者重表,测深者累矩,孤离者三望,离而又旁求者四望。触类而长之,则幽遐诡伏靡所不入。”九题之中,“两望(重表)”题三个(第一、三、四题);“三望”者四题(第二、五、六、八题);“四望”题二个(第七、九题)。除第七题的“又术”是错误的外,九个问题的解法都是正确的,展示了我国古代测量术的水平。第七题“又术”极可能是后来注释者窜入其中的。刘徽在《九章》注释中提出的“不失本率原理”,实质上是建立了相似勾股形的理论,从而奠定了勾股测量术的理论基础。《海岛算经》在此基础上创造发展了重差理论,达到了中国古代测望之学的顶峰。该书作为中算重要典籍被收入《永乐大典》与《四库全书》。唐显庆年间(656-661)李淳风奉敕为之作注;清李潢撰《海岛算经细草图说》一卷,清沈钦裴又撰《重差图说》一卷,以相似比例论释重差术;清李镠《海岛算经经纬笔》一卷则以天元术解之。当代著名数学家吴文俊在《我国古代测望之学重差理论评介,兼评数学史研究中某些方法问题》(1982年,载《吴文俊文集》)及《〈海岛算经〉古证探源》(1982年,载《吴文俊文集》)两文中以“出入相补原理”解释了《海岛算经》的造术;1990年中算史家李继闵在《东方数学典籍〈九章算术〉及其刘徽注研究》中探讨了九问之造术为日高术推衍变化而得。《海岛算经》的版本有北宋秘书省刻本和南宋鲍浣之刻本;戴震任四库馆员时从《永乐大典》中辑录出九个问题订为一卷即为《四库》本;武英殿聚珍版本;孔继涵微波榭《算经十书》本;屈曾发《九章算术附刊》本;1963年钱宝琮校点《算经十书》本。

猜你喜欢

  • 明史纪事本末补遗

    六卷,谷应泰著。谷应泰见《明史纪事本末》条,又有《明史纪事本末备遗》二册,内分“辽左兵端”、“熊王功罪”、“插汉寇边”、“毛帅东江”、“宁锦战守”、“东兵入□”六篇,着重叙述明清关系。后来,以此六篇关

  • 止斋论祖

    五卷。宋陈傅良(1137-1203)撰。陈傅良字君举,号止斋。温州瑞安(今属浙江)人。乾道中登进士甲科,教授泰州,改太学录。本书成书前,陈傅良讲学城南茶院时,以科举旧学,人无异辞。于是删除宿说,标榜新

  • 皇清职贡图

    九卷。清傅恒(?-1770)等奉敕撰。傅恒,清满州镶黄旗人,富察氏,号春和,高宗皇后弟。乾隆时平定大小金川,有功封一等忠勇公;平息准噶尔部叛乱;出征缅甸;亦屡有战功,累官至大学士。乾隆十六年奉敕撰本书

  • 诗经副墨

    八卷。明陈祖纂。祖字伯玉,武进(今属江苏省)人。生卒年不详。崇祯甲戌(1634)进士,官兵部主事。是书前列读书二十四观,次为通考,次为总论。每篇之前,皆并列《集传》、“小序”之文,而以《集传》居“小序

  • 松阳钞存

    二卷。清陆陇其(见《古文尚书考》)撰。陆氏为灵寿知县时,于官事之暇,取其所著《问学录》、《日记》二书,摘选其中切要之语,录为一编,以示学者。灵寿乃古松阳地,故以“松阳钞存”为名。共七十五条,分道体、为

  • 古今谚古今风谣

    各二卷,明杨慎(1488-1559)撰。(生平见《广夷坚志》)。《古今谚、古今风谣》是杨慎采录古今谣、谚各为一编。然而其中也有一些不应该称为谣谚的内容。同时杨慎自造的数语也不应该入书。造成这种混杂的原

  • 道命录

    十卷。宋李心传(详见《丙子学易编》)撰。本书记载宋理学家程颢、程颐、朱熹进退始末,备录其褒赠、贬谪、荐举、弹劾之文。本书《宋史·李心传传》作五卷,《四库提要》考十卷本乃元人程荣秀所增订,并疑书中所记朱

  • 论语论略

    一卷。清张恩蔚撰。恩蔚字冰王,慈元人。著有《大学阐要》、《中庸阐要》。其盛赞《论语》,称孔子为天生至圣,开万世学人之宗。之所以后人徒托空言,未能使孔子之思想实用,是因为后世诸家因私意曲解其学,各自把持

  • 此山先生诗集

    十卷。元周权撰。权字衡之,号此山。生卒年不详。处州(今浙江丽水)人。曾游京师,有诗名。与赵孟頫、虞集、揭傒斯、欧阳玄相唱和。此集为陈旅编定,袁桷、欧阳玄为序,揭傒斯作跋。玄序称其无险劲之词而有深长之味

  • 增修万县志

    三十六卷首一卷,清王玉鲸、张琴修,范泰衡纂。王玉鲸,曾任万县知县。张琴,曾任万县知县。范泰衡字宗山,隆昌人,举人。万县志创修于乾隆初县令刘乃大,道光间丁凤泉、咸丰间冯卓怀先后增修,然均讫未成书。自王玉